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Eudoxo y el infinito

La dificultad con la que se encontraron los geómetras griegos para determinar el área del círculo les planteó la duda de si podrían expresar con números racionales las áreas de figuras de contorno curvilíneos, lo que les llevó a pensar que para figuras geométricas como el círculo sería necesario indicar un determinado valor aproximado.

   Esta idea se vio que era falsa gracias a Hipócrates que, al demostrar la equivalencia entre una lúnula y un triángulo rectángulo, había logrado había logrado expresar con un exacto número el valor de una figura curvilínea.

  El infinito es un concepto abstracto que se tiene que formar en nuestra con una construcción del pensamiento. En el lenguaje común la idea de infinito nace de la imposibilidad concreta de contar.

FUENTE ENTESPA

El problema del infinito y del infinitésimo

El descubrimiento de la magnitud inconmensurable constituye una etapa fundamental en la historia de las matemáticas. La concepción pitagórica según la cual cualquier magnitud podía ser representada por un número, había conducido a los matemáticos a interpretar un segmento como constituido por números finito de puntos, imaginándolo formado por “tantos puntos” , pequeñísimos granos dispuestos uno después del otro como minúsculas perlas enfiladas. Sin plantearse el problema “cuántos” puntos de estos había, los pitagóricos estaban convencidos de que dos segmentos de igual longitud contenían el mismo número de puntos, mientras que en caso de segmentos diferentes tenía un mayor número de puntos que el otro.

    Como ya hemos dicho, de esta concepción granular del punto deriva el convencimiento de que dos segmentos son siempre conmensurables. Al intentar aplicar este concepto de conmensurabilidad al lado y a la diagonal del cuadrado, este mismo convencimiento acabó siendo clamorosamente destruido. Con éste cayó la idea de representar siempre un segmento con un número finito y con ello la idea de que un segmento mayor pueda tener más punto que uno menor.

   El derrumbe de esta última cuestión puede por contraste llevar a una conclusión que en apariencia,  puede ser paradójica: dos segmentos de diferente longitud tienen el mismo número de puntos.

FUENTE ENTESPA

Se detectan bombas nucleares rusas capaces de desplazarse cerca de Finlandia

La empresa de inteligencia israelí ImageSat International (ISI) ha financiado una «presencia irregular» de bombarderos estratégicos rusos TU-160 y TU-95 establecidos en la base aérea de Olenya, cerca de Finlandia.

De acuerdo con las imágenes satelitales tomadas por la firma, cuatro TU-160 fueron detectados el 21 de agosto y tres TU-95 fueron descubiertos el 25 de septiembre. No había bombarderos estratégicos en la base aérea el 12 de agosto.

«A través de Patrones de Vida en curso, el sistema indica que la base aérea de Engels es el posible punto de partida de los bombarderos estratégicos detectados en la base aérea de Olenya», se lee en el informe.

FUENTE THE JERUSALEM POST

Las críticas de crecimiento de la élite rusa en medio de los retrasos de Moscú en Ucrania

Una lista creciente de fracasos y derrotas militares en Ucrania ha provocado la furia de los miembros de la élite rusa – que involucran a legisladores, figuras de los medios de comunicación y al menos un ex general – que generalmente apoyan la «operación militar especial» de Vladimir Putin pero ahora están denunciando activamente a los jefes del ejército por una profusión de retrocesos militares.

Las críticas públicas al ejército eran muy raras antes de que en septiembre se produjeran una serie de reveses de alto perfil en el campo de batalla para las tropas rusas.

La invasión rusa que comenzó el 24 de febrero había sido presentada a los rusos como una misión sagrada y patriótica para unir a Ucrania bajo el paraguas de la mítica Gran Rusia. Incluso hablar mal de las fuerzas armadas podría llevar a una larga estancia en prisión después de una nueva ley aprobada en marzo restringió la crítica y la cobertura de los medios.

Las élites rusas se detienen inactivamente a punto de cuestionar los méritos del punto de vista oficial del Kremlin o la operación. Pero una serie de espectaculares retrocesos militares y problemas con las realidades de los planes para movilizar a cientos de miles de reservistas al frente han llevado a algunas figuras públicas generalmente prudentes a formular críticas a la jerarquía militar de Rusia.

El jefe de la cámara baja de la comisión de defensa del parlamento, el ex general Andrei Kartapolov, dijo el miércoles que el ejército debe «dejar de mentir», como las instrucciones diarias oficiales de Rusia hablan de enorme rechazo supuestamente sufrido por las fuerzas ucranianas sin mencionar los fracasos de alto perfil de las tropas rusas en el campo de batalla.

FUENTE FRANCE 24

Francia aportará oficiales a la seguridad de la Copa Mundial en Qatar en medio de llamamientos al boicot

La decisión de Francia de enviar oficiales a Qatar para ayudar con la seguridad por el impedimento de la Copa Mundial de Fútbol ha levantado las cejas en medio de llamamientos expansivos para boicotear el evento por violaciones de los derechos humanos. El despliegue de una fuerza internacional – con la seguridad de los Estados Unidos, el Reino Unido y Turquía y más – también destaca los desafíos logísticos y de seguridad de la celebración del torneo de la FIFA en el pequeño estado del Golfo.

El espectáculo de fútbol de un mes, que se abre en Doha el 20 de noviembre, Esta semana, París y otras grandes ciudades anunciaron que no erigirían las habituales pantallas gigantes para transmitir los partidos en protesta por el impacto ambiental del torneo y las violaciones de derechos ampliamente documentadas durante los preparativos de Qatar para el acontecimiento.

Mientras se hablaba de un boicot, el Ministerio del Interior francés admitió silenciosamente que estaba enviando «unos 220» gendarmes y policías a Qatar para ayudar a asegurar el torneo, confirmando un informe el miércoles por el semanario satírico de investigación Le Canard enchaîné.

FUENTE FRANCE 24

 “Yo me arrepiento a veces de haber sido senador” (Antonio Marte)

Este jueves Antonio Marte, senador por la provincia Santiago Rodríguez, expresó que se arrepiente de haberse convertido en legislador y que esa posición política le ha generado enormes pérdidas a nivel económico.

   “Yo me arrepiento a veces de haber sido senador (…) la senaduría a mí me va a dejar muchos millones de pesos en pérdidas”, dijo Marte.

    El congresista también declaró que la senaduría es un ejercicio público para “gente vaga que sea política”, pero no para él.

  “Yo cumplo, yo voy diario al Senado, trabajo en nueve comisiones, ahora, el Senado para un vago es ‘un palo’ pero yo no lo soy”, reiteró.

   Al ser cuestionado por miembros de la prensa sobre si estas declaraciones podrían significar que no aspirará a una re postulación en 2024, el también empresario del transporte se limitó a decir que “aún no se ha hablado de eso”.

FUENTE LISTIN DIARIO

En Libertad: Acusado Juan Maldonado en caso Falcón  

Juan Maldonado, ex director de Comunidad Digna, se encuentra en libertad ya. A quien la pasada semana un juez de instrucción de Santiago, le varió la prisión preventiva.

    Del Centro de Corrección y Rehabilitación  (CCR), en La Vega, fue despachada el ex funcionario cuando su consejo de defensa tramitó el pago del brazalete eléctrico, a quién también se le impuso impedimento de salida.  

  Job García, juez del Segundo Juzgado de la Instrucción de Santiago, la pasada semana la prisión preventiva que pesaba en contra de Juan Maldonado, la varió. Al disponer que le fuera colocado el brazalete  electrónico, así como impedimento de salida del país.

   La decisión la tomó el tribunal tras acoger la solicitud de revisión de medida de coerción presentada por sus abogados, doctores Carlos Olivares, Enmanuel Pimentel, y Honoris Pujols.

    En su decisión el juez consideró que la investigación llevada a cabo por la Procuraduría Especializada de Antilavado de Activos y Financiamiento al Terrorismo, ya concluyó y que Maldonado no representa peligro de fuga.

FUENTE LISTIN DIARIO

Conoce la gasolina que se vende a más de RD$600 por galón en el país

Quizás muchos consideren absurdo que en la República Dominicana hay un tipo de gasolina que se vende casi tres veces más cara que la de uso regular, debido a que proporciona más potencia y rendimiento al conducir un vehículo.

    Es normal que la población tenga conocimiento exacto de que el costo de la gasolina premium está a RD$293.60 el galón; la regular a RD$274.5 y RD$ 147.60 el Gas Licuado de Petróleo (GLP).

   Sin embargo, existe un público que consume un tipo de gasolina especial que facilita el desempeño de los autos de competencia y las exigencias al momento de incrementar la velocidad.

   Este carburante es conocido por varios nombres en el mercado, pero mayormente como “gasolina racing”, “combustible de campeones”, así como “combustible de carrera”.

    Cabe señalar, que se comercializa en todas las estaciones de combustibles del territorio nacional, cuyo precio oscila entre los RD$650 a RD$665 el galón.

   Antes de la llegada de la pandemia a este lado de la isla se vendía a RD$455, o sea,
RD$200 La gasolina racing es un carburante particular porque su fórmula tiene un alto poder antidetonante para el motor. Más barata, en esos establecimientos.

FUENTE LISTIN DIARIO

Paris no transmitirá el Mundial en lugares públicos

La ciudad de París ha decidido que no retransmitirá partidos de la Copa del Mundo en pantallas gigantes en zonas públicas habilitadas para aficionados ante la preocupación por las violaciones de los derechos de los trabajadores migrantes y por el impacto ambiental del torneo en Qatar.

    La decisión de la capital francesa imita a las adoptadas en otras ciudades del país.

    “Existe el problema del impacto ambiental”, señaló Pierre Rabadan, vicealcalde de París encargado de deportes, en declaraciones a la radio France Bleu Paris el martes.

    Mencionó “los estadios con aire acondicionado” y que “se debe cuestionar las condiciones en las que se han construido esas instalaciones”.

FUENTE LISTIN DIARIO